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這部視頻教程，由沈廣艷為我們主講。

編者提供的這部沈廣艷幾何基礎(chǔ)視頻教程為大家介紹了向量的基本概念、基本運(yùn)逄、向量運(yùn)算的代數(shù)表達(dá)形式、射影幾何的基本知識(shí)和公理化法的基本內(nèi)容等知識(shí)。有意學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的朋友不妨觀(guān)看一下。

什么是幾何基礎(chǔ)？

希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》把幾何學(xué)引進(jìn)了一個(gè)更抽象的公理化系統(tǒng)，把幾何重新定義，不但把傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》改良，更把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。

教程的主要內(nèi)容：

包括各科數(shù)學(xué)；公理及原名之需要及其選擇之條件；普通公理；定義；定理；定理真意之分析；順證法與反證法等內(nèi)容。

教程一共有20集，是一個(gè)少有的好教程。

Riemann幾何學(xué)的觀(guān)點(diǎn)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是這樣的，就是要建立曲面的內(nèi)蘊(yùn)幾何，實(shí)際上并不需要知道這個(gè)曲面的外型或者它的方程，而只需要給定這曲面上的線(xiàn)性元素（就是通常意義下的二次微分形式）即可，這個(gè)線(xiàn)性元素應(yīng)該給出一個(gè)規(guī)律來(lái)測(cè)量這曲面上無(wú)限接近的元素的距離，曲面上弧長(zhǎng)，角，面積，曲率，測(cè)地線(xiàn)都可根據(jù)這個(gè)線(xiàn)性元素計(jì)算出來(lái)，把這個(gè)觀(guān)點(diǎn)推廣到一般的空間就可以得到與Euclid幾何學(xué)不同幾何，這種新的幾何就是Riemann幾何。

更詳細(xì)的知識(shí)，請(qǐng)?jiān)诮坛讨袑W(xué)習(xí)。