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以復數作為自變量的函數就叫做復變函數，而與之相關的理論就是復變函數論。解析函數是復變函數中一類具有解析性質的函數，復變函數論主要就研究復數域上的解析函數，因此通常也稱復變函數論為解析函數論。

本教程由肖蔭庵教授所講。他編寫的《復變函數》這本書，很受大家歡迎。是不少大學的教科書。

復變函數論主要包括單值解析函數理論、黎曼曲面理論、幾何函數論、留數理論、廣義解析函數等方面的內容。

有不少人疑問，上大學學這門課有什么用呢？

復變函數論在應用方面，涉及的面很廣，有很多復雜的計算都是用它來解決的。比如物理學上有很多不同的穩(wěn)定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區(qū)域，對它們的計算就是通過復變函數來解決的。 比如俄國的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就用復變函數論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用復變函數論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。 復變函數論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發(fā)展很有影響。

一科大學安排的教程，很多都是有用的。

只不過一些都是間接才能用到，不是所有的知識，都能直接在工作中用到。

可以根據自己的專業(yè)特點，來重點學習。