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什么是突變函數(shù)呢？

詳細(xì)的介紹：以實(shí)數(shù)作為自變量的函數(shù)就做實(shí)變函數(shù)，以實(shí)變函數(shù)作為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)分支就叫做實(shí)變函數(shù)論。它是微積分學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，它的基礎(chǔ)是點(diǎn)集論。所謂點(diǎn)集論，就是專門研究點(diǎn)所成的集合的性質(zhì)的理論，也可以說(shuō)實(shí)變函數(shù)論是在點(diǎn)集論的基礎(chǔ)上研究分析數(shù)學(xué)中的一些最基本的概念和性質(zhì)的。比如，點(diǎn)集函數(shù)、序列、極限、連續(xù)性、可微性、積分等。實(shí)變函數(shù)論還要研究實(shí)變函數(shù)的分類問(wèn)題、結(jié)構(gòu)問(wèn)題。實(shí)變函數(shù)論的內(nèi)容包括實(shí)值函數(shù)的連續(xù)性質(zhì)、微分理論、積分理論和測(cè)度論等。

本視頻教程由東北師范大學(xué)許鳳教授主講。

教程 的主要內(nèi)容有：

教程主要可以分為三個(gè)部分。

第一部分是可測(cè)集合及勒貝格（Lebesgue）測(cè)度論，主要介紹集合的運(yùn)算，集合之間的映射與集合的基數(shù)，n維歐氏空間中點(diǎn)集（開集、閉集、完備集）的性質(zhì)及構(gòu)造，勒貝格可測(cè)集的定義、性質(zhì)及構(gòu)造；

第二部分是可測(cè)函數(shù)，主要介紹函數(shù)列的收斂性及相關(guān)定理，勒貝格可測(cè)函數(shù)的定義、性質(zhì)及構(gòu)造；

第三部分是勒貝格積分論。

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